2x^2 - 2lxly + y^2 = 16
^ คือยกกำลังนะครับ
เพิ่มใหม่วิธีคิดอยุ่ข้างล่างนะคับ
เหงทุกคนเรียกร้องเรยเอามาให้ดู
เฉลย
นี่เป็นสมการสองตัวแปรครับ ต้องมีสองสมการถึงจะแก้ได้ ถ้ามีแค่สมการเดียวจะหาคำตอบได้หลายชุด เช่น
x = รูท 8, y = 0
x = 0, y = 4
x = 0, y = -4
วิธีแก้สมการ
เพราะ x มันติด แอปไงคับ ทำให้ได้2 กรณี คือx ,-x ทำให้ได้ 2 สมการงับ เรยแก้ได้
ตามนี้เรย
พิจารณาแบ่งเป็น 2 กรณี
กรณีที่ x เป็น + จะได้ว่า 2x^2 - 2xy + y^2 = 16 ............(1)
กรณีที่ x เป็น - จะได้ว่า 2x^2 + 2xy + y^2 = 16 ............(2)
นำสมการ (1) + (2) จะได้
(2x^2 - 2xy + y^2) + (2x^2 + 2xy + y^2) = 16 + 16
4x^2 + 2y^2 = 32
เอา 2 หารตลอดสมการ 2x^2 + y^2 = 16
จะได้ 2x^2 = 16 - y^2
x^2 = (16 - y^2)/2
แทนค่า x^2 ในสมการที่ 2 จะได้
2[(16 - y^2)/2] + 2y[(16 - y^2)/2]^(1/2) + y^2 = 16
(16 - y^2) + y[2^(1/2)][(16 - y^2)^(1/2)] + y^2 = 16
16 + y[2^(1/2)][(16 - y^2)^(1/2)] = 16
y[2^(1/2)][(16 - y^2)^(1/2)] = 16 - 16
y[2^(1/2)][(16 - y^2)^(1/2)] = 0
y[(16 - y^2)^(1/2)] = 0
ยกกำลังสองทั้ง 2 ข้างจะได้ (y^2)(16 - y^2) = 0
เนื่องจาก (16 - y^2) อยู่ในรูปของผลต่างกำลังสอง จะได้ว่า (16 - y^2) = (4 - y)(4 + y)
(y^2)(16 - y^2) = (y^2)(4 - y)(4 + y) = 0
(y^2)(4 - y)(4 + y) = 0
ดังนั้นค่า y ที่เป็นไปได้คือ 0, 4, -4
แทนค่า y = 0 ในสมการที่ 1 จะได้ 2x^2 = 16
x^2 = 8
x = 8^(1/2) หรือ 2[2^(1/2)]
แทนค่า y = 4 ในสมการที่ 1 จะได้ 2x^2 - 2(4)x + (4)^2 = 16
2x^2 - 8x + 16 = 16
2x^2 - 8x = 0
เอา 2 หารตลอด x^2 - 4x = 0
x(x-4) = 0 ดังนั้น x = 0, 4
แทนค่า y = -4 ในสมการที่ 1 จะได้ 2x^2 - 2(-4)x + (-4)^2 = 16
2x^2 + 8x + 16 = 16
2x^2 + 8x = 0
เอา 2 หารตลอด x^2 + 4x = 0
x(x + 4) = 0 ดังนั้น x = 0, -4
สรุปได้ว่า ถ้า y = 0 จะได้ x = 8^(1/2) หรือ 2[2^(1/2)]
ถ้า y = 4 จะได้ x = 0, 4
ถ้า y = -4 จะได้ x = 0, -4
หรือ lxl = 4 หมายความว่า x มีได้ 2 ค่าคือ 4 และ (-4)
ค่า y = 0, 4 และ -4
แต่ค่า y ที่ทำให้สมการโจทย์เป็นจริง คือค่า y = 4
phpwind Thai พีเอชพีวินด์ » คุยเรื่องทั่วไป คุยสาระน่ารู้ » มาแก้สมาการกันครับ บางทีคำตอบจะทำให้คุณยิ้มออก 
